7 Jenis Permainan Kotak Ajaib yang Tengah Populer

Kotak ajaib menjadi permainan yang populer saat ini. Berbasis permainan angka seperti sudoku, menjadi tantangan tersendiri untuk memainkan magic square ini. Untuk memainkan kotak ajaib ini, Anda haru mengatur angka-angka sedemikian rupa hingga membentuk baris, kolong, dan diagonal yang sama dengan "konstanta ajaib" atau suatu bilangan yang tetap. Kotak ajaib adalah mainan yang merangsang kemampuan Anda dengan matematika.

Lahirnya permainan kotak ajaib bermula pada permainan penjumlahan matematika, yang mana belajar penjumlahan-penjumlahan angka. Perkembangan zaman mengubah permainan perhitungan tersebut berubah menjadi lebih unik dan menarik dalam bentuk kotak ajaib. Pada hari ini, telah banyak yang mengetahui dan memahami permainannya. Bahkan menjadi populer belakangan ini.

Kotak ajaib terilhami dari denah lantai istana Ming Tang, sebuah istana Cina kuno mistis. Setelah itu berkembang dari tahun ke tahun dan jadilah kotak ajaib.

Diperkenalkan ke Eropa pada tahun 1300 M oleh Manuel Moschopoulus, yang kemungkinan dia belajar tentang persegi tersebut dari bangsa Arab. Dia menulis berbagai karya, salah satunya tentang bidang sihir yang menjadi karya matematikanya.

Semakin hari, kotak ajaib semakin berkembang dan bervariasi. Inovasi-inovasi dilakukan agar kotak ajaib semakin memiliki daya tarik. Setelah marak dimainkan kotak ajaib 3 x 3, semakin berkembang menjadi 5 x 5. Bahkan bilangan yang digunakan juga bervariasi, seperti pecahan biasa, pecahan desimal, dan bilangan bulat.

Dalam setiap perkembangannya, kotak ajaib disusun ada yang semakin sulit dan ada yang semakin gampang, agar kotak ajaib tetap menarik dari berbagai kalangan dengan tingkatan pengetahuan yang berbeda.

Berikut cara memecahkan bujur sangkar ajaib orde ganjil. Langkah pertama adalah hitung konstanta ajaibnya dengan menggunakan rumus matematika, "n" sama dengan jumlah baris atau kolom pada bujur sangkar ajaib. Rumusnya adalah n*(n*n+1)/2.

Selanjutnya tempatkan angka 1 di kotak tengah pada baris teratas. Langkah selanjutnya adalah isi angka-angka sisanya menggunakan pola "ke atas satu kotak, ke kanan satu kotak". Namun ada beberapa aturan terpola dan dapat diprediksi, pertama jika Anda mengisi angka dan membuat pengisian menuju ke kotak yang melewati baris teratas. Maka tetaplah berada di kolom kotak itu, tetapi tempatkan angka pada baris terbawah dari kolom itu.

Selanjutnya, jika pergerakan pengisian angka menuju ke kotak yang melewati kolom paling kanan, tetaplah berada di baris itu, namun tempatkan angka pada kolom paling kiri dari baris itu. Terakhir jika Anda mengisi dan menuju ke kotak yang telah terisi, maka kembalilah ke kotak sebelumnya dan tempatkan angka berikutnya di bawah kota itu.

Selanjutnya cara memecahkan Bujur Sangkar Ajaib Orde Genap Bukan Kelipatan Empat. Langkah pertama hitung konstanta ajaibnya menggunakan rumus n*(n*n+1)/2. n adalah jumlah kotak pada setiap sisi.

Langkah selanjutnya bagi menjadi empat kuadran yang berukuran sama. Tandai dengan A untuk kiri atas, C untuk kanan atas, D untuk kiri atas, dan B untuk kanan bawah.

Selanjutnya berilah jangkauan pada setiap kuadran. Kuadran A mendapatkan seperempat bilangan-bilangan pertama, kuadran B seperempat bilangan-bilangan kedua, kuadran C seperempat bilangan ketiga, dan kuadran D seperempat terakhir dari total jangkauan bilangan.

Kemudian pecahkan setiap kuadran dengan menggunakan metodologi untuk bujur sangkar ajaib orde ganjil. Untuk kuandran A mudah untuk diisi, karena mulai dengan angka 1. Tetapi untuk kuandran B hingga D, akan dimulai dengan bilangan-bilangan yang tidak biasa.

Selanjutnya buatlah sorotan A dan D. Pada tahap ini jika Anda mencoba menambahkan kolom, baris, dan diagonal dengan memperhatikan bahwa jumlahnya belum sama dengan konstanta ajaib. Anda harus menukar posisi kota dengan median dari kuadran A.

Kemudian tukar sorotan A dan D. Pertukaran ini dilakukan dengan cara satu persatu. Angka dari kuadran A dan kuadran D dipindahkan dan digantikan kotak-kotaknya tanpa mengubah urutan sama sekali. Setelah itu, jadilah konstanta ajaib, dimana semua baris, kolom dan diagonal berjumlah sama.

Kemudian cara untuk memecahkan Bujur Sangkar Ajaib Orde Genap Kelipatan Empat adalah. Pertama Anda harus menghitung konstanta ajaibnya. Pencarian konstanta ajaib dengan rumus n * (n * n + 1) / 2, dengan n sama dengan jumlah kotak setiap sisinya.

Kemudian buatalah sorotan A hingga D dengan cara menandai setiap pojok dari bujur sangkar ajaib dengan panjang sisi n/4, dengan n sama dengan panjang sisi dari bujur sangkar ajaib. Beriah label dengan sorotan A, B, C dan D secara berlawanan arah jarum jam.

Selanjutnya, buatlah sorotan tengah dengan cara tandai semua kotak di tengah bujur sangkar ajaib dalam daerah bujur sangkar dengan panjang n/2 dengan n sama dengan panjang sisi dari bujur sangkar ajaib.

Lalu isilah bujur sangkar ajaib, tetapi hanya di daerah-daerah yang tersorot. Anda mulailah dengan mengisi bilangan pada bujur sangkar ajaib dari kiri ke kanan, tetapi isikan bilangannya hanya jika kotaknya berada di kotak sorotan.

Kemudian isilah kotak sisanya dari bujur sangkar ajaib dengan urutan menghitung secara terbalik. Pada tahap ini pada dasarnya adalah kebalikan dari langkah sebelumnya. Mulailah dari kotak kiri atas, tetapi kali ini lewati semua kotak yang berada di daerah tersorot, isilah kotak-kotak yang tidak tersorot dengan urutan menghitung secara terbalik.

Pada saat ini, semua kolom, baris, dan diagonal seharusnya berjumlah sama dengan konstanta ajaib yang telah Anda hitung.

Beberapa istilah atau kasus kotak ajaib adalah normal magic square. Normal magic square adalah menempatkan angka 1 hinga n2 dengan membentuk persegi. Contohnya adalah magic square 3x3 yang diisi dengan angka 1 hingga 9.

Selanjutnya adalah Semi Magic Square. Semi Magic Square hanya mengharuskan angka pada baris dan kolom berjumlah sama, namun diagonal tidak perlu sama. Sebuah persegi semi magic adalah persegi yang tidak menjadi persegi ajaib atau gagal menjadi persegi ajaib karena satu atau kedua dari jumlah diagonal utama tidak sama dengan konstanta sihir.

Selanjutnya adalah Trivia Magic Square. Trivia Magic Square adalah magic square berbentuk 1 x 1, yang mana semua angka pada petak diisi dengan angka yang sama semuanya. Anda hanya perlu melakukan angka untuk setiap perhitungan yang diberi label A sampai Y. Kemudian Anda melakukan setiap perhitungan dan memasukkan jawabannya di kotak yang sesuai.

Selanjutnya adalah Associative Magic Square. Associative Magic Square adalah normal magic square di mana petak di tengahnya adalah median dari bilangan-bilangan yang diisi. Associative Magic Square juga dapat dikatakan bujur sangkar ajaib yang setiap pasangan nomornya secara simestris berlawanan dengan jumlah pusat hingga nilai yang sama.

Pan Magic Square adalah normal magic square yang lebih ampuh. Selain semua kolom dan baris Pan Magic Square sama, penjumlahan diagonalnya juga selalu sama. Pan Magic Square juga dapat dikatakan persegi ajaib dengan properti tambahan yang diagonal rusak, yaitu diagonal yang membungkus di tepi persegi, hal itu juga menambahkan ke konstanta magic.

Selanjutnya adalah Concentric Magic Square. Concentric Magic Square merupakan normal magic square n x n dengan n adalah ganjil dan n≥5 dan setiap persegi di dalamnya juga magic square.

Terakhir adalah Multiplicative Magic Square. Multiplicative Magic Square menjadi berbeda karena menggunakan oprasi perkalian, yang mana magic square hanya menggunakan penjumlahan. Untuk mencari konstanta magic, Anda harus mencari perkalian setiap baris, kolom, dan diagonalnya adalah sama. Multiplicative Magic Square ditemukan oleh Antoine Arnauld di Nouveaux Elements de Geometrie, di Paris pada tahun 1667.